Ejemplos de números enteros

Los números enteros son todos aquellos números que como conjunto, reúnen a los números positivos, el cero y los negativos; que sirven para agregar o quitar unidades y se denotan con la letra Z.

Así, los números enteros pueden verse como la unión de números naturales (IN), el cero y; el conjunto de los opuestos cada número natural esto es:

Para recordar, podemos seguir el siguiente mapa:

Dado que los enteros son utilizados para contar; sumando, restando o multiplicando la cantidad de elementos pertenecientes a un conjunto; entonces el resultado  o total de cualquiera de estas operaciones es un nuevo entero, por lo que será un numero positivo, negativo o incluso cero (0).

Propiedades de los números enteros (Z)

Básicamente, se reconocen las siguientes propiedades:

  • Suma o resta de dos enteros, da como resultado otro número entero, se dice que el conjunto de los enteros es cerrado.
  • Se cumplen las propiedades conmutativas y asociativas para suma y multiplicación o producto de enteros.

  • Se cumple  con la propiedad Distributiva del producto a la, como se observa en el ejemplo:

  • Existe un elemento en los enteros, el cero; que actúa como un elemento neutro para la suma. Ejemplos: 5+0= 5;  -2+0=-2 ; -14+0=-14
  • Todo número entero tiene un opuesto para la suma. Así, el -2 es el opuesto aditivo del 2; el 8 es el opuesto al -8; -5 es el opuesto aditivo del 5.
  • Finalmente, existe un elemento en los enteros, el uno (1); que actúa como neutro para la multiplicación; así puede verse en los ejemplos: 3×1=3; -7×1=-7.

El nombre que tienen los números enteros, es debido a que representan unidades que no pueden ser divididas; como es el caso de personas, animales u objetos, todos aquellos números usados para determinar cantidades enteras entran dentro de este tipo.

Además, el hecho que contengan los números negativos; permite hacer operaciones que impliquen, faltantes. Por ejemplo: Se desea recorrer una pista de 20 km y; solo se cubrieron 12km,¿Cuántos Km faltaron? Resp. 20-12= 8.

Igualmente, estos números suelen ser resultado de operaciones matemáticas básicas como pueden ser la resta, suma y multiplicación. Esto significa, que su uso data de tiempos antiguos y; existen evidencias concretas de que matemáticos hindúes ya afirmaban la existencia de números negativos durante el siglo VI.

Más ejemplos de números enteros: -47,-15, -9,-4, -1, 0, 1, 2,3, 12, 15, 23, 113, 1485.