Ejemplos de lenguaje algebraico

El lenguaje algebraico es aquél que se usa para expresar las diferentes relaciones existentes en el campo de las matemáticas, mostrando así los teoremas, principios, ecuaciones y otras operaciones.

Los elementos que usa este tipo de lenguaje, son: números, letras y otros símbolos ( 1,2,3; A, P, X,…; +,- X,=,… );  que sirven para hacer referencia a propiedades particulares y generales, mostradas a través de diferentes expresiones algebraicas que van a facilitar la lectura y solución de problemas matemáticos.

El uso del lenguaje algebraico ha permitido el avance  el desarrollo de las matemáticas en sus diferentes ramas; tales como el álgebra y la geometría; de una manera que, sin su uso éste desarrollo hubiera sido limitado.

Asimismo, el lenguaje algebraico se caracteriza por usar letras que representan números, sin valor específico; lo que indicaría, que  la propiedad señalada en la expresión algebraica, se cumple de forma  general cualquiera sea el valor particular que se le imponga a la una ecuación o enunciado matemático. Tal como se muestra en los siguientes ejemplos.

Así por ejemplo, en las inecuaciones la relación mayor o menor en lugar de una igual genera varias respuestas en lugar de una específica.

Puede darse el caso, de relaciones generales mostradas a través del lenguaje algebraico, donde se excluyen algunos números.  Por ejemplo:

En la expresión algebraica

A/B + √B

Donde el valor de B=0  o  los B negativos, resultan ser excluyentes; siendo valores, que NO debería dar a la letra B.

Tal como se señalado, el lenguaje algebraico se conforma por expresiones que se componen por letras y números a la vez y que suelen estar separados por símbolos como pueden ser +, -, *, /. Pero, además puede contener otros símbolos como (), [], {} que se usan para agrupar  o separar valores; dejando la expresión claramente definida.

Podemos ver la observación anterior, en los siguientes ejemplos. Donde el uso  o no, de los símbolos  (), [], {}; hace que la expresión algebraica indique enunciados matemáticos diferentes.

Otros ejemplos de expresiones usando el  lenguaje algebraico, a continuación:

  1. 8(- x + 5)2 = 8(- x + 5) ( – x + 5)
  2. a + b + c + 4d
  3. m – n
  4. 3(27 – 21) = 81 – 63 = 18
  5. k + 1
  6. (a + b)2
  7. f(x) = 5
  8. y = a + bx
  9. Ax²-(Bx+C)=0
  10. 2{ 5[(x²-4)(x+1)-3]}=0

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