Ejemplos de fracciones

Las fracciones en las matemáticas son la representación de un número racional, visto como el cociente de números enteros; cuyo resultado está asociado a un número decimal periódico, finito o infinito. Por ello, la forma de fracción expresa con mayor precisión el número. Vemos dos ejemplos:

Es por este motivo que suele decirse que la forma de fracción es más precisa que visto como un decimal periódico, ya que como se ve en el ejemplo, la división que resulte en un periodo infinito como 1 entre 3, daría como resultado 0.3333333…. hasta infinito, por lo que puede confundirse, con otro número similar, el 00,333333….336, según se requiera mayor precisión. Por lo que es más seguro simplemente representar la división como la fracción 1/3.

Partes de una fracción y su significado geométrico

La fracción P/Q=r está compuesta por dos elementos, el numerador (P: el número entero de arriba) y el denominador (Q: el número entero de abajo).

El numerador P como su nombre dice numera o cuenta el número de veces que se deben tomar, una vez dividida cada unidad en n-partes. Mientras que el denominador Q nos dice el número de partes que ha sido dividido cada unidad.

En una fracción P/Q=r , Cuando el numerador y el dominador son iguales el resultado del cociente siempre será 1(r=1). Ejemplos: 5/5; -2/-2.

Pero, si en la fracción P/Q el numerador es más grande que el denominador se llama fracción impropia y el cociente r es un número decimal mayor que 1 (r>1). Ejemplos: -3/-2; 7/3; 12/5.

Además, cuando en la fracción el numerador es menor que el denominador se llama fracción propia y el cociente r es un número decimal menor que 1(r<1). Ejemplos: 1/-2; 7/9; -6/8.

Por otro lado, si la fracción está acompañada de un entero, entonces la fracción se llama fracción mixta. Ejemplos: 3+1/2; 1- 3/5; .

Propiedades de las fracciones

Una de las propiedades de las fracciones es que pueden ser transformadas en otras fracciones que sean equivalentes, es decir que a pesar de que el numerador y el denominador sean diferentes a la fracción original, el resultado de la división es el mismo. Ejemplos: 3/5=6/10; 10/4=5/2.

Otra propiedad de las fracciones es que: el cociente r será positivo, si ambos enteros P y Q  son del mismo signo y; r será negativo cuando el numerador y el denominador tienen signos diferentes. Ejemplos: -4/-1; 7/9; -10/6; -3/2; 3/-8.

Una tercera propiedad, si en la fracción P/Q=r, P=0 entonces  el valor de r siempre es cero (r=0).

Varios Ejemplos de fracciones

1/2; -3/6; 15/-23; 9/4; 1 ½; 3/3; 0/7; -6 ½;  -3/-1; -32/13.