Ejemplos de derivadas.

Una derivada es un concepto importante en las matemáticas, es la base del cálculo diferencial y plantea muchos conceptos que a su vez se extraen de la derivada como la integral, ecuaciones diferenciales, geometría analítica y muchas otras ramas de las matemáticas.

Ejemplos De Derivadas

Una derivada es el resultado de un límite, donde se representa la pendiente de la recta tangente a la gráfica de una función en un solo punto (donde la toca).

La derivada es local, es decir es una función en concepto al tiempo que transcurre como fuerza de cambio en cierto tiempo o variable (como fuerza). Es decir se calcula como el límite de la rapidez de cambio de la función en cierto tiempo, cuando el intervalo considerado para la variable independiente se torna más pequeño. Por eso suele decirse que la derivada de una función es un valor de cierta función en un punto dado.

Gracias a esto las derivadas son usadas para la resolución de problemas como cálculo de velocidades, determinar ubicaciones y trayectorias pasadas un cierto tiempo, determinar la tensión de un material ante cierto tiempo y fuerza aplicada, etc…

El cálculo de derivadas pueden ser realizadas por medio de reglas y formulas ya establecidas, llamadas “reglas de derivación”, las cuales son las formas más básicas y elementales para calcular una derivada. La mayoría de derivadas complejas pueden ser realizadas operando con estas fórmulas, pero algunas más más complejas requieren diferentes métodos o técnicas de derivación.

Ejemplos de derivadas:

Ejemplos de derivadas: y = k, y’ = 0, donde k es una constantes.

Ejemplos de derivadas: y = x, y’ = 1.

Ejemplos de derivadas: y = x^n, y’ = nx^(n-1).

Ejemplos de derivadas: y = u^n , y’=nu^(n-1)u’.

Ejemplos de derivadas: y = e^x, y’=e^x.

Ejemplos de derivadas: y=e^u, y’ = u’e^u.

Ejemplos de derivadas: y = L u, y’ = u’ / u.

Ejemplos de derivadas y = ku, y’ = ku’.

Ejemplos de derivadas: y = u + v – w, y’ = u’ + v’ – w’.

Ejemplos de derivadas: y = uv, y’ = u’v+uv’.

Ejemplos de derivadas: y = u/v, y’ = (u’v-uv’)/v^2.

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