Ejemplos de binomios al cuadrado.

Los binomios son términos matemáticos compuestos exclusivamente de una suma o resta de dos monomios, las cuales a su vez pueden estar elevadas a una potencia en cada término o ambos términos por medio de un paréntesis.

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Bueno pues un binomio al cuadrado es aquel donde ambos términos están elevados a la potencia 2 (o cuadrado) por medio de un paréntesis. Es decir se multiplica por sí mismo dos veces. Los binomios cuadrados perfectos son de la forma:(a+b)2=(a+b)*(a+b)=a2+2ab+b2. Un binomio puede desarrollarse con la siguiente forma: El cuadrado del primero, más el doble del primer término por el segundo término, más el cuadrado del segundo término. Los signos pueden variar según sean los términos originales del binomio. No todas las expresiones algebraicas que tengan el modelo arriba descrito son un producto de un binomio cuadrado perfecto, pero si pueden serlo de un binomio o binomio factor por ejemplo (-3x+4y)(x+y) o (x-3y)(x+3y). Los binomios al cuadrado son usados en prácticamente todas las ramas de las matemáticas, ya que pueden ser usados para determinar el comportamiento de una función cuadrática sin necesidad de graficarla, determinar máximos y mínimos locales, descomposición de derivadas e integrales, etc… Los binomios al cuadrado también pueden ser usados para solucionar sistemas de ecuaciones de dos incógnitas de forma más sencilla.

Ejemplos de binomios al cuadrado: (a + b)2 = a2 + 2ab + b2

Ejemplos de binomios al cuadrado: (4×3)2 = 16×6.

Ejemplos de binomios al cuadrado: (x + 3)2= x 2 + 2 · x ·3 + 3 2 = x 2 + 6 x + 9

Ejemplos de binomios al cuadrado: (a – b)2 = a2 – 2ab + b2 (nótese como el signo afecta al segundo término una vez desarrollado el binomio).
Ejemplos de binomios al cuadrado: (2x – 3y)2 =  (2x)2 + 2(2x)(-3y) + (-3y) 2

Ejemplos de binomios al cuadrado: (3×5 + 8)2 = 9×10 + 48×5 + 64

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